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Moderatoren: ccad, mz15, auroraIco, Lehrstuhl

#2261
Guten Tag,
wir sind zwei Studenten des Maschinenbaus an der HS Weingarten.
Im Rahmen unserer Projektarbeit beschäftigen wir uns mit Ihrer Software Z88AuroraV2. Ein Aspekt des Projektes ist die Berechnung einer bestehenden Fachwerkbrücke und deren Optimierung. Begleitend überarbeiten wir das vorhandene Modell entsprechend den Auswertungen des FEM Programms.
Zunächst wollen wir Ihnen noch eine äußerst positive Rückmeldung bezüglich der Bedienung und des Aufbaus geben.

Nun sind aber zwei Unklarheiten aufgetreten.
In einer ersten Berechnung haben wir die Brücke als Stabwerk (Stab No.4) gerechnet. Durch die Verwendung der Solver: SICCG und SORCG bekamen wir plausible Ergebnisse. Nun stellt sich uns jedoch die Frage wieso der Solvertyp Cholesky bei diesem Modell nicht funktioniert. Die Brücke ist in der Lagerung in y-Richtung und mittig in x- und z-Richtung gesperrt, sollte also statisch bestimmt sein.

In einem nächsten Schritt berechneten wir die Brücke als Balkenfachwerk (Balken No.2).
Zur Vereinfachung der Darstellung der Ergebnisse der Berechnungen haben wir ein VBA Programm geschrieben um die Daten in Excel zu importieren.
Nun benötigen wir unter anderem folgende Gestaltänderungshypothese (GEH) von Mises (Beschreibung im ebenen Spannungszustand):
\sigma_v = \sqrt{\sigma_x^2+\sigma_y^2 -\sigma_x\sigma_y +3\tau_{xy}^2}

Hier stellt sich uns die Frage nach den richtigen Verwendungen der Indizes.
Als Ergebnisse lesen wir die folgenden Spannungen aus: Sigma-xx, Tau-xx, Sigma-ZZ1; Sigma-ZZ2; Sigma-YY1, Sigma-YY2.
Welche dieser Angaben sollten in der oben stehenden GEH verwendet werden?

Wir würden uns sehr über eine Rückmeldung freuen.
#2262
Hallo toschef,

zunächst vielen Dank für die positive Resonanz!

Zu den Solvern: Es scheint, dass Ihre Struktur statisch unbestimmt ist und dementsprechend nur iterativ gerechnet werden kann. Wenn Sie den Cholesky einsetzen möchten, müssen Sie Ihre Randbedingungen überarbeiten. Wird bei den itertiven Solvern die maximale Iterationsanzahl erreicht? Dies würde ebenfalls auf eine stat. Unbestimmtheit hindeuten.

Zur Nomenklatur der Spannungen:
SIGXX Normalspannung
TAUXX Schubspannung
SIGZZ1 Biegespannung um z-z, Knoten 1
SIGYY1 Biegespannung um y-y, Knoten 1
SIGZZ2 Biegespannung um z-z, Knoten 2
SIGYY2 Biegespannung um y-y, Knoten 2

Zu den Vergleichspannungen:
Um für ein Strukturelement die Vergleichspannung(en) zu berechnen, müssen die Spannungkomponenten knotenweise auf einen einachsigen Spannungzustand reduziert werden.

Dann gilt:
\sigma_v = \sqrt{\sigma_x^2 + 3\tau_{xy}^2}

Pro Knoten (hier: Knoten 1) dann so vorgehen: Die beiden Biegespannungen yy1 und zz1 per Satz von Pythagoras zu einer resultierenden Biegespannung zusammenfassen. Anschließend diese mit Normalspannung xx addieren. Dies kann dann in der obigen Formel als \sigma_x verwendet werden. Dann die Schubspannungen wie gewohnt einsetzen, wobei diese lediglich die Schubspannung in Folge Torsion berücksichtigt.

Viel Erfolg weiterhin

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