Einheiten der Geometrie

Sie finden etwas nicht oder wünschen sich Funktionalitäten? Hier können Sie es los werden! /
You are looking for functionalities? Go ahead!

Moderatoren: ccad, mz15, auroraIco, Lehrstuhl

Antworten
Jochen
Mesher
Beiträge: 28
Registriert: Sa 2. Apr 2011, 14:46

Einheiten der Geometrie

Beitrag von Jochen »

Hallo liebes Supportteam,

eine kurze Frage:
Bin im Moment dabei, einfache Fälle duchzuspielen, so z.B. den eines unter Druckspannung stehenden Stabs.

Der Stab im STL-File besitzt eine Länge von 1 und hat eine Grundfläche von 0,1 x 0,1. Sind dies Millimeter, Meter? Oder sind Maße gar als dimensionslos zu verstehen und die Umrechnung in absolute Werte findet durch einen bestimmten Parameter statt, den ich jedoch noch nicht gefunden habe?

Der E-Modul wird ja in N/mm² angegeben, dehalb vermute ich jetzt fast mal, dass Geometrieabmaße auch in mm zu sehen sind, ja?

Ach ja, noch eine kurze Frage: Sind denn die angegebenen Verschiebungen im Präprozessor als relative Werte zu verstehen (also Prozentangaben)?

Man verzeihe mir diese einfachen Fragen, aber ich beschäftige mich noch nicht sehr lange mit FEM.

Vielen Dank schon mal.

Mit freundlichen Grüßen
Jochen

mifris
Alumni
Beiträge: 153
Registriert: Mo 27. Sep 2010, 20:41

Re: Einheiten der Geometrie

Beitrag von mifris »

Hallo Jochen,

generell ist es bei der Finiten-Elemente-Analyse wichtig, dass man Einheitenkonsistent rechnet! D.h. eigentlich ist es egal, welches SI-Einheitensystem verwendet, man muss es nur konsequent durchziehen. Am Besten ist es aber man hält sich generell am "mm, N, t, s". Die "Tonne" wird bei der Umrechnung der Dichte benötigt. In der einfachen, linearen FE wird diese nicht benötigt. Dewegen war deine Vermutung mit "mm" und "N/mm²" richtig. Die Verschiebungungen, die man im Präprozessor angibt sind folglich auch in mm. :)

Schönen Abend noch.
Viele Grüße

Michael

Jochen
Mesher
Beiträge: 28
Registriert: Sa 2. Apr 2011, 14:46

Re: Einheiten der Geometrie

Beitrag von Jochen »

Hallo Michael,

erstmal vielen Dank für deine Antwort.

Wie Du Dir sicher schon denken kannst, hab ich in der Zwischenzeit keine Ruhe gegeben und selbst einige Tests durchgeführt.

Hab also mal einen Stab mit den Abmaßen 1000 x 100 x 100 erstellt und einen mit den Abmaßen 500 x 50 x 50.

Durch den Vergleich der beiden sollte ich herausfinden, ob die Verschiebungen in Prozent oder absolut angegeben werden. Als RB hab ich die eine Seite eingespannt und die gegenüberliegende Seite mit 210 N/mm² druckbelastet. Bei einem E-Modul von 2,1E+5 N/mm² sollte dabei eine prozentuale Verschiebung von 1E-3 herauskommen. Und ja, beim 1000x100x100 Stab kam ca. -9,8E-1 heraus, beim 500x50x50 Stab ca. -4,9E-1.
Damit war mir klar, dass es absoluten Angaben in mm sind.

Du wirst lachen, wenn ich Dir mein erstes Experiment mitteile: Dabei hab ich unter der Annahme, alle Längenangaben müssten in Meter sein, einen Stab mit den Abmaßen 1,0 x 0,1 x 0,1 unter einer Drucklast von 210 simuliert. Wie Du Dir vorstellen kannst, blieb von dem Teil nicht mehr viel übrig. Ich hab mich schon etwas gewundert über die Darstellung des verformten Bauteils. LOL

Übrigens was ich noch nicht verstehe, auch nach Studium des Kapitels 3.1.3 im Theoriehandbuch, ist die Verteilung der Kräfte auf die einzelnen Knoten.

Nehmen wir mal an, ich hab mit linearen Tetraedern Nr. 17 gemesht und sagen wir, der Einfachheit halber, der Stab habe 100 Knoten auf der zu belasteten Querschnittsfläche.

Nun möchte ich eine Normalspannung von 210 N/mm² als Last aufbringen. Die Querschnittsfläche sei wieder 100 x 100 mm. Welche Kraft muss ich auf die einzelne Knoten aufbringen um genau diese Spannung zu erhalten?

F = Sigma * Fläche = 210 N/mm² * 1E+4 mm² = 2,1E6 N.

Muss ich nun die 2,1E6 N auf die 100 Knoten gleichverteilen (oder nach FE-Regeln veteilen)? Also als Kraft in FG3-Richtung 2,1E6 / 100 Knoten = 2,1E4 N eingeben?

Ich mein, ich könnt es auch einfach ausprobieren, was ich vll auch noch machen werde.

Letzter Punkt, den ich gerne ansprechen würde, ist der Unterschied zwischen der Verteilung nach FE-Regeln und der Gleichverteilung.
Ich fände es hilfreich, den Unterschied zwischen der Verteilung nach FE-Regeln und der Gleichverteilung noch klarer herauszuarbeiten, bzw. für ein "einfaches" Element wie das lineare Tetraeder Nr. 17 bzw. das quadratische Nr. 16 zu beschreiben. Z.B. wurde mir nicht richtig klar, ob die Verteilung nach FE-Regeln nur bei nichtlinearen Elementen angewendet werden muss. Vll wird mir das im Laufe der Zeit auch quasi von allein noch klar.


So, schönen Feierabend
und mit freundlichen Grüßen
Jochen


P.S.: Ich fand es übrigens echt super, dass bei der oben beschriebenen Simulation nahezu das exakte Ergebnis herauskam ( bei 161715 Tetraedern mit Solver SICCG).

Jochen
Mesher
Beiträge: 28
Registriert: Sa 2. Apr 2011, 14:46

Re: Einheiten der Geometrie

Beitrag von Jochen »

Kleine Korrektur des letzten Beitrags:
den "Ministab" 1 x 0,1 x 0,1 hatte ich nicht mit einem Druck von 290 N/mm² sondern mit -1000 N an jedem Knoten der Querschnittsfläche belastet. Wie gesagt, unter der falschen Annahme die Abmaße seine in Meter anzugeben.

mifris
Alumni
Beiträge: 153
Registriert: Mo 27. Sep 2010, 20:41

Re: Einheiten der Geometrie

Beitrag von mifris »

Hallo Jochen,

schön, wenn ich dir für das Erste schon mal ein wenig weiterhelfen konnte.
Jetzt gehts zu den Randbedingungen, genauer zu den Kräften. Ich habe mir durchgelesen, was du gemacht hast und muss gleich mal intervenieren, damit du dir jaa nicht das Falsche merkst! Als Kraft-Randbedingung kann man nur Einzelkräfte aufgeben oder einen DRUCK! Keine Spannung! Beide haben zwar die gleiche Einheit, aber du hast hoffentlich "Druck" ausgewählt bei der Zuweisung der Randbedinungen. 8)
Was passiert nun beim Druck. Die Randbedingungen werden einem bestimmten Bereich zugewiesen. Dieser, hier weil wir von Tetraedern reden, besteht aus kleinen Dreiecken. Angenommen es wird diesem Bereich ein Druck von 10 N/mm² zugwiesen, so wird intern der Druck durch die Fläche des Bereiches geteilt und auf die einzelnen Knoten verteilt. Die einzelnen Knotenkräfte müssen jedoch nicht gleich sein. Das hängt wieder von der Fläche des jeweiligen Dreiecks ab.
Die Kraftverteilung ist da ein klein wenig anders. Bei einer "gleichverteilten" Kraft wird jedem Knoten die Kraft zugewiesen, die angegeben wurde. Bei der "nach FE-Regeln verteilten" Kraft ist dies wieder ein wenig anders. Hier wird die Kraft auf die Einzelnen Knoten, wie im Theoriehandbuch auf S. 35ff dargestellt, in einem bestimmten Verhältnis auf die Knoten aufgeteilt.

Ich weiß, dass ist viel auf einmal, aber falls es dich wirklich näher interessiert, wie z.B. die Berechnung erfolgt, dann kann ich dir nur das Buch von unserem Chef empfehlen (Finite Elemente Analyse für Ingenieure; Frank Rieg). Auch wenn dies jetzt nach Werbung aussieht, aber dort steht eigentlich fast alles drin, wie Z88 funktioniert und aufgebaut ist. ;-)

Falls es noch weitere Fragen gibt, dann bitte fragen. :-)

Viele Grüße
Michael

Antworten