Scheibe 7/ Hexaeder 10

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Hugo
Newbie
Beiträge: 5
Registriert: So 21. Nov 2010, 20:11

Scheibe 7/ Hexaeder 10

Beitrag von Hugo »

Hallo!

Verh?lt sich die Scheibe 7 mit einer bestimmten Dicke eigentlich genauso wie ein Hexaeder Nr. 10 mit den gleichen Abmessungen, wenn man diese ausschlie?lich in der x-y-Ebene, aber gleich belastet?
Ich habe schon Folgendes ausprobiert, was meiner Meinung nach identische Lastf?lle sind, aber es kamen leicht abweichende Ergebnisse raus:

Scheibe 7: Knoten 1, 8, 4 in allen Richtungen festgehalten,
an Knoten 3 eine Kraft in y-Richtung angreifen lassen

Hexaeder 10: Knoten 1, 2, 3, 4, 9, 10, 11, 12 (also eine ganze Fl?che)
in allen Richtungen festgehalten,
an der Kante 7, 8, 15 ein ?quivalente Kraft in
y-Richtung angreifen lassen (also 1/6 an den beiden
Endknoten und und 2/3 am Mittelknoten)

(Koordinatensysteme und Knotenbezeichnung wie in der Elementbibliothek auf z88.de).
Die Ergebnisse weichen (wenn auch nur leicht) voneinander ab.
Bin f?r eine kurze Erkl?tung dankbar!
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wehmann
Alumni
Beiträge: 60
Registriert: Fr 20. Nov 2009, 07:28

Beitrag von wehmann »

Hallo Hugo,

prinzipiell sind geringf?gige Unterschiede zwischen den Ergebnissen verschiedener Elemente immer durch die andersartigen Formfunktionen und Integrationspunkte zu erkl?ren. Bei Ihrem Beispiel kommen unterschiedliche Annahmen bez?glich des Spannungszustands hinzu: Der Hexaeder ber?cksichtigt einen allgemeinen dreiachsigen Spannungszustand, w?hrend die Scheibe von einem ebenen Spannungszustand ausgeht. Aufgrund der vorliegenden Belastung sollte aber auf den ersten Blick ein ebener Spannungszustand auftreten. Allerdings sorgt die Festhaltung der Hexaederfl?che in alle Richtungen aufgrund der Querkontraktion f?r Spannungen in Dickenrichtung, die das Scheibenelement von vornherein ausschlie?t. Probieren Sie Folgendes: Halten Sie von der Hexaederfl?che nur einen Knoten in x-Richtung (Dickenrichtung) fest, anstatt alle in diese Richtung zu fixieren. Die Fixierungen in den anderen Richtungen lassen Sie unver?ndert. So bleibt das Modell statisch bestimmt und es treten keine Spannungen in Dickenrichtung auf. Dadurch sollten die Ergebnisse denen des Scheibenelements n?her kommen, sie m?ssen sie aber aufgrund der oben genannten Gr?nde nicht exakt treffen. Falls dies keine Ann?herung liefert, melden Sie sich einfach noch mal!

Viele Gr??e

Christoph Wehmann
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