Problem Flachdach mit Schneelast

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MaJu
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Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von MaJu »

Hallo,

Um die nötigen Aluprofile für ein geplantes Flachdach mit Schneelast überschlagsmäßig zu berechnen, habe ich mir Z88 installiert.
Mit dem Beispiel "Kranträger" kam ich schnell zurecht und konnte auch ohne Probleme mit den Randbedingungen rumspielen.

Ich hab' dann versucht ein eigenes Projekt zu erstellen (siehe Anhang).

Der "Spider" ist glücklich nur die Berechnung sagt ständig, dass das Projekt vermutlich "statisch unterbestimmt" ist, obwohl ich hier eigentlich statisch korrekt ein Festlager (X,Y,Z Verschiebungen auf 0) und 2 Gleitlager (Verschiebung Z auf 0) definiert habe, die der Kraft aus Z-Richtung korrekt entgegenwirken müssten.

Vielleicht hat hier Jemand Erbarmen und kann mir sagen welchen Baum ich im Wald übersehen habe?

Martin
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MaJu
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von MaJu »

Uuups ... wenn ich den Balken Nr. 2 statt dem Stab Nr. 4 verwende, meldet die Berechnung keine Fehler mehr!

Aber wenn ich die berechneten Verschiebungen mit dem Postprozessor kontrolliere, scheint nur die "Last_4P" ein korrektes Ergebnis zu zeigen (das ist ein Set mit 4 Knoten in der Mitte des Fachwerks). Wenn ich aber alle Punkte in einem Set anwähle und damit rechne ("Last_Alle") sieht das Ergebnis im Postprozessor nicht korrekt aus.

Sollte man für die Simulation einer Schneelast auf einem Fachwerk nicht alle Knoten auswählen?

Martin
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SHautsch
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von SHautsch »

Hallo Martin,

für Ihren Fall empfehlen sich Balkenelemente, da Stäbe keine Biegemomente aufnehmen können und nur mit Zug/Druck belastet sein sollten. Ihr Lastfall entspricht aber klar einer Biegung, daher ist die Wahl mit Balken Nr. 2 OK.

Die Lastannahmen sind auch fehlerhaft: Sie verwenden "Kraft gleichverteilt" auf Sets unterschiedlicher Größe.
Wenn Sie ein Set mit 4 Knoten nehmen und da 1000 Newton aufbringen, bekommt jeder Knoten 1000 N und somit wirken insgesamt 4000 N.
Wenn Sie aber 8 Knoten in dem Set haben und "Kraft gleichverteilt" verwenden, wirken insgesamt 8000 N.
Sie sollten in Ihrem Set per Flächenlast die Gesamtkraft angeben, diese wird dann automatisch passend auf alle Knoten in dem gewählten Set verteilt.

Zu den Randbedingungen: Sie halten Ihre Konstruktion in einem Eckknoten komplett fest (X-Y-Z) und haben an zwei Knoten eine Loslagerung (nur Z) angelegt. Wie setzen Sie dies denn um? Vielleicht bildet sich eine sinnvollere Verformung, wenn Sie auch die Ständer Ihrer Dachkonstruktion mit modellieren. Oder meinen Sie mit "sieht das Ergebnis im Postprozessor nicht korrekt aus" rein die Zahlenwerte?

Bei weiteren Fragen sind wir immer für Sie da!

Beste Grüße,
SHautsch

MaJu
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von MaJu »

Danke für die Info.

Die verschiedenen Sets für die Last habe ich nur erstellt, damit man sehen kann welche Last welches Ergebnis zeigt. Man kann die Randbedingungen ja flexibel aktivieren und deaktivieren. Wenn man im Postprozessor die Darstellung "verformt" und das Ergebnis "Gesamtverschiebung" auswählt, sieht man grafisch das Ergebnis der Berechnung.

Bei der "Last_4P" sehen die Verformungen realistisch aus auch wenn eine Schneelast natürlich nicht nur auf die inneren 4 Knoten wirkt.
screenshot_last_4p.png
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Aus meiner Sicht müsste "Last_Alle" für die Simulation einer Schneelast korrekt sein da hier alle Knoten und "Kraft (gleichverteilt)" gewählt wurde. Hier scheinen aber keinerlei Lasten auf den Knoten / Elementen in der Mitte zu wirken. Das kann nicht der Realität entsprechen.
screenshot_last_alle.png
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BTW: Bei Verwendung von "Flächenlast" statt "Kraft (gleichverteilt)" zeigen sich überhaupt keine Verschiebungen in der grafischen Darstellung des Postprozessors.

Martin

BTW: Das Flugdach ist zum Abdecken eines L-förmigen Gebäudes mit Flachdach geplant. Zur Befestigung ist eine einbetonierte Chromstahlstange (deshalb Festlager in X/Y/Z) vorgesehen. Die Gleitlager liegen nur lose auf dem Flachdach auf. Deshalb können diese nur Kräfte in Z-Richtung aufnehmen.

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SHautsch
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von SHautsch »

Hallo Martin,

sorry - bei Balken geht Flächenlast natürlich nicht, da die Flächen zwischen den Knoten nicht bekannt sind :/ Das geht dann nur bei Flächen- & Volumenelementen. Das war das Hirn heute früh noch nicht ganz da :roll: Sie müssten dann Ihre Lasten manuell verteilen.

Das große Problem ist nun Ihre Struktur: Sie haben teilweise nur 3 Freiheitsgrade pro Knoten, Balken Nr. 2 braucht aber 6 Freiheitsgrade pro Knoten!

Da die seitlichen Kanten nicht festgehalten werden und dort die Freiheitsgrade fehlen, können diese sich frei nach unten durchbiegen. Zudem sind die Lasten ziemlich hoch (50.000 N pro Knoten, also bei 8P auf den mittleren Knoten der stark verformten Kante 100.000 N, also 10 Tonnen Last). Das hält kein Rundstahl mit 30 mm Durchmesser aus.
Das selbe Bild zeigt sich bei Last auf alle Knoten, dort macht sich einfach die fehlende Stabilisierung der Kanten aus und diese zeigen viel größere Verformungen. Achten Sie hierbei auf die Legende und den Skalierungsfaktor im Postprozessor.

Behebt man das Problem mit den Freiheitsgraden, so bleibt die hohe Last, welche sehr hohe Verformungen erzeugt. Entweder Sie passen die Höhe der Last an oder verwenden andere Querschnitte für Ihre Balken (größerer Durchmesser, etc.).

Viele Grüße,
SHautsch

MaJu
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von MaJu »

Danke für die rasche Rückmeldung.

Mit 50000N Last war natürlich die Gesamtlast gemeint. Ich dachte "Kraft (gleichverteilt)" teilt die eingegebene Kraft auf alle Knoten des Sets auf. Wenn ich die Schneelast von maximal 5000kg auf die 16 Knoten aufteile, dann sind das natürlich nur ca. 3000N pro Knoten ...

Auch das Material ist natürlich noch nicht korrekt ausgewählt. Ich habe nur mal zur Probe ein existierendes Material genommen um zu sehen, ob Z88 überhaupt rechnet. Wenn das funktioniert werde ich natürlich für die diversen Aluprofile korrekte Materialien anlegen.

Als Fazit warum "Last_Alle" kein reales Ergebnis zeigt, sind also die wenigen Freiheitsgrade des Tragwerkes? Was wäre also die richtige Vorgehensweise um ein einfaches Tragwerk zu simulieren, auf das dann die Verglasung aufgebracht wird die im Extremfall von 250kg/m2 Flächenlast (Schneelast) belastet wird?

Da das "Kranträger" Beispiel bei einigen Knoten auch nur 4 Freiheitsgrade hat, vermute ich, dass nur ein anderer Elementtyp ausgewählt werden muss, um solch ein einfaches Fachwerk zu simulieren. Die Frage wäre nun, welcher Typ dafür verwendet werden soll?

Martin

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SHautsch
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von SHautsch »

SHautsch hat geschrieben:...
Die Lastannahmen sind auch fehlerhaft: Sie verwenden "Kraft gleichverteilt" auf Sets unterschiedlicher Größe.
Wenn Sie ein Set mit 4 Knoten nehmen und da 1000 Newton aufbringen, bekommt jeder Knoten 1000 N und somit wirken insgesamt 4000 N.
Wenn Sie aber 8 Knoten in dem Set haben und "Kraft gleichverteilt" verwenden, wirken insgesamt 8000 N.
...
Kraft gleichverteilt gibt JEDEM Knoten die angegebene Kraft, bei 50.000 N im Feld "Wert" also jedem Knoten 50.000 N.
Leider klappt die automatische Verteilung bei Balkenelementen nicht, sondern nur bei Flächen- oder Volumenelementen.

In Sachen Freiheitsgrade: Ein Balken Nr. 2 (3D) hat IMMER 6 Freiheitsgrade am Knoten (da 2 Knoten also insgesamt 12 Freiheitsgrade des Balkenelements), das ist die Definition.
Beim Kran und Stab 3D gibt es nur 3 Freiheitsgrade pro Knoten - auch wieder per Definition. Siehe hierzu auch die Dokumentation "Theoriehandbuch.pdf" oder "Elementbibliothek.pdf", wie sie aus Z88Aurora oder direkt im Installationspfad unter C:\Z88AuroraV3\docu\de abrufbar sind.

Als letzten wichtigen Punkt noch die Lagerung: aktuell ist ihre Dachkonstruktion am ersten Knoten festgeschraubt und kann sich dort nicht wegbewegen. An zwei weiteren Knoten liegt die Konstruktion z. B. auf einem Ständer auf, kann auf diesem aber wegrutschen (X-Y nicht gesperrt).
Alle anderen Knoten können sich ungehindert nach unten oder oben durchbiegen.

Wie soll Ihre Dachkonstruktion denn am Ende aussehen? An den Ecken mit Pfeilern aufgestellt oder an zwei Seiten mit mehreren Pfeilern unterstützt oder so wie anhand der Randbedingungen eingegeben? Das müssen Sie realistisch abbilden, damit ein sinnvolles Ergebnis herauskommt.

Sie können auch gerne mal bei den FEM-Helden vorbeischauen, vielleicht finden Sie dort passende Beispiele oder mehr Hintergrundwissen: http://fem-helden.de/

Viele Grüße,
SHautsch

MaJu
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von MaJu »

Hallo,

Vielleicht wird's mit ein paar Bildern klarer:

Es soll ein Eckbereich mit einem Fachwerk aus Aluprofilen abgedeckt werden. Auf diese Profile werden dann die Glasplatten montiert, die ein erhebliches Eigengewicht haben und zusätzlich durch eine Schneelast belastet werden können. Damit das Eck auch gut hinterlufter wird (es sind eventuell auch Photovoltaikelemente angedacht) und im Sturmfall der Staudruck im Eck nicht dazu führt, dass die Abdeckung angehoben wird ist ein Spalt zwischen Abdeckung und Flachdach geplant.
screenshot3.png
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screenshot2.png
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screenshot1.png
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Somit befindet sich nur eine störende Säule im Eckbereich. Die anderen Stützen befinden sich auf dem Flachdach.

Ich hoffe der Anwendungsfall ist nun etwas klarer. Die Frage ist nun, wie kann ich die Belastungen in Z88 simulieren?

Martin

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SHautsch
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von SHautsch »

Hallo MaJu,

ich habe das Projekt jetzt mal angepasst, so wie ich das rechnen würde.

Annahme: Die Lagerung auf dem Flachdach ist an den Kanten der Konstruktion angebracht. Sieht auf der Zeichnung anders aus, aber in gewisser Näherung sollte das schon passen und macht den Modellaufbau einfacher.

Dann habe ich die Gesamtlast von 50.000 N passend verteilt: je 1/9 auf die Mittenknoten, je 1/18 auf die Kantenknoten außen und je 1/36 auf die Eckknoten.

Als Profile habe ich einfach mal Vierkantrohre genommen mit 100 mm x100 mm Außenmaß und 5 mm Wandstärke. Da müsstest du halt die passenden Profile eingeben, die du zu verwenden gedenkst.

Aktuell kommen wir da auf maximale Durchbiegungen von ca. 38 mm und eine maximale Biegespannung von ca 148 N/mm2.

Das fertig gerechnete Projekt befindet sich im Anhang. Dies soll natürlich nur als Vorschlag bzw. Denkanstoß dienen und keinesfalls eine fertige Auslegung deiner Dachkonstruktion darstellen - das bleibt immer noch dir selbst überlassen :mrgreen:

Beste Grüße,
SHautsch
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MaJu
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von MaJu »

Vielen, vielen Dank für die Überarbeitung!
Damit kann ich was anfangen.

BTW: Die Durchbiegung lässt sich ja schön aus dem Postprozessor ermitteln ... aber wo sehe ich die Biegespannungen?

Martin

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SHautsch
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Re: Problem Flachdach mit Schneelast

Beitrag von SHautsch »

Sehr gerne :-)

Biegespannungen werden nur in den Ausgabedateien angezeigt (siehe Projektordner, die Dateien z88o*.txt - jede Datei enthält andere Informationen, wobei die Spannungen in der z88o3.txt stehen). Eine Vergleichsspannung für den Postprozessor wird nicht errechnet, da bei solchen Balkenmodellen auch Kerbspannungen eine große Rolle spielen können, welche die FEA nicht berücksichtigt. Daher wird im Postprozessor auf die Spannungsanzeige verzichtet.

Falls weitere Fragen auftreten, gerne wieder hier Fragen oder eine E-Mail schicken :D

Beste Grüße,
SHautsch

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