Nur Kräfte als Randbedingung ?

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Jochen
Mesher
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Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von Jochen »

Hallo zusammen,

Ist es "erlaubt", als Randbedingungen nur Kräfte zu verwenden?
Als Beispiel denke man sich z.B. einen Quader, der von der einen Seite mit einer bestimmten Kraft belastet wird, und von der gegenüberliegenden mit der gleichen, aber entgegengesetzten Kraft:

Code: Alles auswählen

              |----------------|
   F  ------->|                |<-------  -F
              |----------------|
Oder ist das dann statisch unbestimmt?

Hintergrund ist, dass ich einen Körper mit Tagentialkräften verformen möchte, ohne einen Knoten fixieren zu müssen. Prinzipbild:

Code: Alles auswählen

                 F          -F
                --->      <---
              |----------------|
              |                |
              |----------------|
                <---      --->
                -F          F
Vielen Dank im Voraus.

mit freundlichen Grüßen
Jochen
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flonue
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Re: Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von flonue »

Hallo Jochen,

wir haben Ihre Fragestellung nachvollzogen. Ihr Beispiel ist statisch unbestimmt. Die auf den Körper wirkenden Kräfte sind zwar im Gleichgewicht, dieses ist jedoch labil. Der Körper könnte sich aus physikalischer Sicht in Ruhe befinden oder sich gleichförmig bewegen. Mit den iterativen Solvern erhaltene Lösungen sind mit Vorsicht zu genießen.

Ein sicheres Ergebnis erhalten Sie, wenn Sie einen virtuellen Fixpunkt als Festhaltungsrandbedingungen verwenden. Hier ist ein in Z88 Aurora modelliertes Beispiel:

Links und rechts ist jeweils eine FE-verteilte Kraft von -F bzw. +F aufgebracht.
Die Festhaltung sind wie folgt aufgegeben:
2011-04-27_133933.png
(18.06 KiB) 1435-mal heruntergeladen
Viele Grüße
Florian Nützel
Jochen
Mesher
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Re: Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von Jochen »

Hallo Florian,

danke für die Antwort.

Leider geht das so bei meinem Fall nicht. Schau Dir dazu doch bitte mal folgende Bilder an.

Unverformter Ring:
Bild

Verformter Ring:
Bild

Ich weiß, ich weiß, die Skizzen sind sind nicht besonders maschinenbauerisch. :-)
Hab sie halt schnell mit Word erstellt: Aber ich hoffe das Prinzip wird klar.

Es verformt sich einfach jeder Knoten des Rings. Wie also soll man da, selbst nur virtuell, einen Knoten fixieren?
Meine Geometrie ist zwar kein Ring, aber vom Prinzip handelt es sich um's gleiche Problem.

Weiß nicht mehr weiter.

LG
Jochen
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flonue
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Re: Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von flonue »

Hallo Jochen,

ist der Ring seitlich nicht gelagert. Vielleicht könne Sie die Skizze noch etwas genauer erläutern. Wo wirkt die Last und wo wirken genau die Festhaltungen?

Viele Grüße

Florian Nützel
Jochen
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Re: Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von Jochen »

Hallo Florian,

dachte ich mir doch fast schon, dass die Bilder nicht aussagekräftig genug waren. Mit den neuen Bildern sollte es vielleicht klarer werden können.

Bild


Bild


Der Radius der Kugel ist natürlich viel größer als im Bild dargestellt, damit Verformungen klein bleiben und noch linear gerechnet werden darf.

LG
Jochen
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flonue
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Re: Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von flonue »

Hallo Jochen,

ich würde Ihre Aufgabenstellung wie folgt modellieren:
2011-05-05_074409.png
(9.26 KiB) 2722-mal heruntergeladen
An der Ringinnenseite ist die Verschiebung in y-Richtung gesperrt. Dort liegt der Ring auf der Kugel auf. Der virtuelle Fixpunkt besteht aus den hellblau dargestellten Fixierungen in z-Richtung (im Bild links und rechts) und den dunkelblau dargestellten Fixierungen in x-Richtung (oben und unten).

Anschließend könnte man eine Verschiebung über den Ringquerschnitt vorgeben:
2011-05-05_080106.png
(34.17 KiB) 1390-mal heruntergeladen
Viele Grüße

Florian Nützel
Jochen
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Re: Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von Jochen »

Hallo Florian,

danke vielmals für die detaillierte Ausarbeitung.

Wenn ich das richtig verstanden hab, gibt man überhaupt keine Kräfte vor, sondern lediglich Verschiebungen?

Und reicht es, wenn die Verschiebungen über den Ringquerschnitt lediglich an der Kontaktfläche zur Kugel vorgegeben werden, oder muss ich die Verschiebungen für jede Node des Querschnitts angeben?

Vielen Dank im Voraus.

LG
Jochen
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flonue
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Re: Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von flonue »

Hallo Jochen,

die FE-Modellierung das elastische Verhalten der gesamten Ringstruktur widerspiegelt, ist es ausreichend nur die Verschiebungen an den Kontaktknoten zur Kugel vorzugeben.

Viele Grueße
Florian Nuetzel
Jochen
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Re: Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von Jochen »

Vielen Dank Florian,

Du hst mir echt super weitergeholfen FEM in der Praxis besser zu verstehen.

LG
Jochen
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flonue
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Re: Nur Kräfte als Randbedingung ?

Beitrag von flonue »

Hallo Jochen,

bitte, keine Ursache.

Viele Grüße
Florian Nuetzel
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