Z88-Forum

Was m??te man tum, um das System auf nichtlinear zu erweitern? D.h. wenn elastoplastisches Materialverhalten simuliert weden soll und das Material nicht nur im Hooke'schen Bereich, sondern auch jenseits der Flie?grenze belastet wird.

Wenn ich dies richtig sehe, m??ten die Konstanten der Steifigkeitsmatrix durch Funktionen ersetzt werden. Damit sind aber die Operationen zum Vereinfachen der Matrix (bei den direkten Verfahren) und die Berechnung der Iterationsmatrix (bei den Iterationsverfahren) nicht mehr m?glich.

Wie ist dieses Problem zu l?sen? Wie arbeiten hier kommerzielle System?

Hi,
ja also ich geh?re zwar nicht zu den Entwicklern, aber folgendes ist dann n?tig.
Ganz so einfach ist das mit der funktionalen Abh?ngigkeit allein der E-matrix nun nicht...
Da der lineare Zusammenhang zwischen Verschiebung und ?u?erer Kraft bei pysikalisch oder geometrisch nichtlineare Probleme verloren gegangen ist m?ssen die ?u?eren Kr?fte schrittweise aufgebracht werden. In jedem Lastschritt weiterhin eine Gleichgewichtsiteration(Randwertproblem, mit Newton-Raphson-Verfahren) durchgef?hrt werden, worin jeweils die Materialgesetze(Anfangswertproblem) (Spannungsgeschwindigkeits,- Dehnungsgeschwindigkeitszusammenhang, die Inneren Variablen(f?r Verfestigung) und die Flie?regel) berechnet werden. Daraus k?nnen dann wieder f?r den n?chsten Iterationsschritt eine Materialmatrix(Zusammenhang Kraft-Verschiebung) berechnet werden.
Also es ist insgesamt sehr rechenintensiv da z.B. viele Invertierungen von vollbesetzten Matrizen vorgenommen werden m?ssen, etc.
Soviel dazu in absoluter Kurzfassung(!)
Gr??e

Vielen Dank!
?ber das Newton-Raphson-Verfahren habe ich inzwischen im Bathe einiges nachgelesen. Dies ist ein so umfangreiches Thema, da? mir die Erweiterung von Z88 nicht sinnvoll erscheint. Eine FEM-Software mu? wohl von Grund auf f?r nichtlinear konzeptioniert werden.
Gibt es eine freie Software (mit Quellcode), die nichtlineare Probleme l?sen kann?

Ja z.B. der Bathe ist da gute Adresse.
Nein, frei verf?gbare kenne ich leider nicht.
Schon was gefunden?
Aber das oben war die implizite Variante, es gibt auch noch eine explizite Berechungsm?glichkeit f?r die nichtlineare FEM-Gleichung. Diese ist auf den ersten Blick nicht so kompliziert(wegen Wegfall der Iterationen) aber f?hrt meist zu ungenaueren Ergebnissen und wird deshalb seltener angewandt.
Ach noch ein Hinweis...falls du dann irgendwann nichtlinear rechnen m?chtest...alle Ergebnisse besonders kritisch beachten, denn es gibt noch immer (selbst in den langj?hrig entwickelten kommerziellen) viel Ungenauigkeiten(-sauberkeiten)!

Hallo,

ich habe mir das FEM-Paket ELMER installiert. Ist Open Source Code und ziemlich umfangreich. Ich meine, dass auch Nichtlinearit?ten unterst?tzt werden. Muss mich allerdings noch einarbeiten.

Gru?,

FEMFAN