Ich habe einen Stapel (25X2X11) von Hexaederelementen (Nr. 1), dessen Kanten nicht parallel zu den Raumrichtungen sind.
Auf einigen Elementen bringe ich auf - sagen wir die Fläche deren Normale grob in -y zeigt - eine Flächenlast auf.
Diese Flächenlast ist als Kraft [N] gegeben, die auf die Gesamtfläche der Elemente wirkt. Außerdem weiß ich, welche Elemente alle diese Flächenlast bekommen sollen.
Dies sind meine Schritte dazu:
- Ermittele von jeder betroffenen Elementfläche den Flächeninhalt
- Summiere diese Inhalte auf um den Gesamtflächeninhalt zu bekommen
- Die Flächenlast für z88i5.txt beträgt nun für jede Fläche (Gesamtkraft * Flächeninhalt/Gesamtflächeninhalt).
Hierzu 2 Fragen:
[erledigt, hoffentlich] 1. Im Manual zu z88v14os steht auf Seite 104, dass die Flächenlast in [Kraft]/[Fläche] angegeben wird. Bedeutet das, dass ich als Kraft in z88i5.txt nur (Gesamtkraft/Gesamtflächeninhalt) angeben darf?
2. Nichts desto trotz muss ich den Gesamtflächeninhalt berechnen. Laut Manual (ebd.) wirkt die Flächenlast normal zur Fläche. Hier habe ich nun ein Problem, denn die Seitenfläche der Hexaeder muss nicht zwingend in einer Ebene liegen. Wie berechne ich hier den korrekten Flächeninhalt? Auf irgendeine Koordinatenebene projezieren? Die Fläche in zwei Dreiecke einteilen und einen "Knick" auf der Fläche in Kauf nehmen? Was passiert dann hier mit der Flächennormalen?
Edit: Ich möchte meine Frage noch ein bisschen ausführen/an einem Beispiel deutlich machen:
Zunächst habe ich einen Würfel (Kantenlänge 1 m):
z88i1.txt:
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3 8 1 24 0
1 3 0 0 0
2 3 1 0 0
3 3 0 1 0
4 3 1 1 0
5 3 0 0 1
6 3 1 0 1
7 3 0 1 1
8 3 1 1 1
1 1
1 2 6 5 3 4 8 7
z88i2.txt:
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12
1 1 2 0
1 2 2 0
1 3 2 0
2 1 2 0
2 2 2 0
2 3 2 0
3 1 2 0
3 2 2 0
3 3 2 0
4 1 2 0
4 2 2 0
4 3 2 0
z88i5.txt:
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1
1 50000 0 0 5 6 8 7
Ausschnitt aus z88o4.txt:
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Die aufsummierten Knotenkraefte je Knoten
-----------------------------------------
Knoten F(1) F(2) F(3)
1 +3.75010E+003 +3.75010E+003 +1.25001E+004
2 -3.75010E+003 +3.75010E+003 +1.25001E+004
3 +3.75010E+003 -3.75010E+003 +1.25001E+004
4 -3.75010E+003 -3.75010E+003 +1.25001E+004
5 +2.29159E-001 +2.29159E-001 -1.25001E+004
6 -2.29159E-001 +2.29159E-001 -1.25001E+004
7 +2.29159E-001 -2.29159E-001 -1.25001E+004
8 -2.29159E-001 -2.29159E-001 -1.25001E+004
1. Die F(3)'s sind fast(!) P/4. Die internen Werte von F(3) sind 12500.0982074.... Eigentlich müsste das doch genau P/4 sein, oder wird hier schon numerisch genähert? Der Quellcode der entsprechenden Funktion zeigt mir das nicht.
2. Ich habe Kräfte in x- und y-Richtung. Wäre die Würfeloberfläche eine Kuppel, würde ich ja verstehen, dass die Kraft dann unter einem Winkel auf die Knoten trifft. Aber bei einer senkrechten Kraft? Merkwürdig. Zumal die Größenordnung so liegt, dass ich sie nicht einfach ignorieren möchte. Oder verstehe ich hier das Hexaederelement miss?
Bis hierhin sind die Z-Kräfte noch nachvollziehbar. Wenn ich die Flächen des Würfels von 1 m^2 auf 1.21 m^2 vergrößere (x- und y-Koordinaten 1.1 ansetlle 1), dann verhalten sich die Kräfte immer noch 1/4ig.
Hebe ich jetzt Knoten 8 um 0.1 an (8 3 1 1 1.1 in z88i1.txt) zeigt mir z88o bei schattierter Anzeige einen Knick zwischen Knoten 5 und 7. Das hatte ich erwartet, da eine Ebene im Raum mit 4 Punkten ja überbestimmt ist.
Die Fläche lässt sich in 2 Dreiecke unterteilen. Das vordere hat einen Flächeninhalt von genau 0.5 m^2, das schrägstehende einen von 0.5049 m^2. Der exponierteste Punkt ist wieder Knoten 8.
Ausschnitt aus z88o4.txt:
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Die aufsummierten Knotenkraefte je Knoten
-----------------------------------------
Knoten F(1) F(2) F(3)
5 +4.16662E+002 +4.16662E+002 -1.25005E+004
6 +4.16259E+002 +8.33393E+002 -1.25003E+004
7 +8.33393E+002 +4.16259E+002 -1.25003E+004
8 +8.32872E+002 +8.32872E+002 -1.25000E+004
!!!
Nach welcher Maßgabe wird die Vierecksfläche "geknickt"? So, dass die hinterher entstehende Gesamtfläche minimal ist? Die Gesamtfläche ist nämlich unterschiedlich je nachdem ob der Knick von Knoten 5 nach 7 oder von 6 nach 8 verläuft.
!!!
Ich hoffe, das durch die - zugegeben etwas langen Ausführungen - meine Fragen nachvollziehbarere geworden sind.
Mit freundlichen Grüßen
Hagen Lippok