Z88-Forum

Sehr geehrtes Z88- Team (und natürlich weitere Forenteilnehmer),

wenn ich eine, in der Realität gleichmäßig verteilte, Kraft auf mehrere Balkenelemente bzw. deren Knoten aufteilen möchte, ist dann folgender Ansatz korrekt?
Beispielhaft für 5 Elemente, die x stellen die Knoten dar.

10%-20%-20%-20%-20%-10%
-x----x----x----x----x----x-

Die Balkenelemente besitzen ja keine Seitenmittenknoten, insofern scheint mir diese Variante logisch.

Vielen Dank

OoS

Sehr geehrter OoS,

fast richtig, aber nicht ganz: Sie muessen bei einem gedanklich freigeschnittenen Balkenstueck links und rechts die Querkraefte FA = FB= (q *L)/2 anbringen und zusaetzlich die Biegemomente MA = MB = (q * L^2)/12. Technische Mechanik pur. Dieses Thema wird uebrigens in der kommenden 4.Auflage unseres FE-Buchs Rieg/Hackenschmidt behandelt werden, weil es nicht ganz easy ist.

Viele Gruesse

Prof. Rieg

Sehr geehrter Professor Rieg,
vielen Dank für Ihre Antwort.

Müssen die Biegemomente an beiden Knoten des Elements gleichsinnig oder gegensinnig angetragen werden?

Wie entstehen eigentlich diese Biegemomente? Ich nehme an, sie hängen mit der Äquivalenz der virtuellen Arbeit zusammen, die genauen Zusammenhänge sind mir jedoch nicht klar

Mit freundlichen Grüßen

OoS

Sehr geehrter OoS,

auf die Schnelle geht das so: Ein Balken, links und rechts eingespannt, mit Gleichstreckenlast.
Erster Schritt: q(x)= q0= con.
Zweiter Schritt: Integrieren q(x),liefert Q(x).
Dritter Schritt: Integrieren Q(x), liefert M(x).
Vierter Schritt: Integrieren M(x), liefert psi(x).
Fuenfter Schritt: Integrieren psi(x), liefert w(x).
Sechster Schritt: Randbedingungen w(0)=w(L)=0 und psi(0)=psi(L)=0 einsetzen in 4. und 5., liefert die Integrationskonstanten.
Damit sind Q(0)=Q(L) und M(0) und M(L) eindeutig zu bestimmen und Sie kommen auf die Loesung, die ich Ihnen bereits genannt habe. Vgl. entsprechendende TM-Buecher, z.B. Gross/Hauger/Schnell oder (etwas einfacher zu verstehen) Hagedorn: TM2.

Viele Gruesse

Prof. Rieg