Material Holz + Linienlast

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ao583
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Material Holz + Linienlast

Beitrag von ao583 »

Hallo zusammen,

mir wurde Z88 für meine Bachelorarbeit empfohlen, da ich mit dem Programm Topologieoptimierungen vornehmen kann.
Zu meinen Fragen:

Ich muss einen Holzträger/-balken (b/h/l = 30/100/1200 cm) optimieren. Ist das mit dem Programm überhaupt möglich, da ich gelesen habe, dass Z88 nur isotrope Materialien unterstützt? Ich hatte überlegt für einen Vergleich zu mindestens das kleinste E-Modul anzusetzen und den Träger zu berechnen, obwohl bei der Materialeingabe wird es mit der Querkontraktion dann wieder schwierig, weil es das im Holzbau soweit ich weiß nicht wirklich gibt.

Ich habe, um in das Programm reinzukommen, zunächst einen Einfeldbalken erstellt, der nun mit einer Linienlast von 20 kN/m belastet werden soll. Wenn ich aber aus dem Balkenelement ein Set mache, bekomme ich bei der Zuweisung der Randbedingungen die Fehlermeldung „Kein Elementset erlaubt“. Deswegen habe ich die Linienlast mit der Systemlänge multipliziert und jeweils die Hälfte der Kraft mit „Kraft (gleichverteilt) auf ein Auflager gesetzt (20 kN/m * 5 m / 2 = 50 kN). Wenn ich das System aber berechne, erhalte ich keine Knotenkräfte, obwohl in die zwei Lager ja direkt Lasten eingeleitet werden.

Im Handbuch habe ich bis jetzt noch keine Lösung gefunden und falls ihr mir helfen könntet, wäre ich euch echt dankbar!
Lieben Gruß

JWittmann
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Re: Material Holz + Linienlast

Beitrag von JWittmann »

Hallo ao583,

für die Topo-Optimierung in Z88Arion kann nur isotropes Materialverhalten berücksichtigt werden, das ist richtig. Richtungs-Anisotropes Materialverhalten kann also nicht abgebildet werden und eine Versagensvorhersage der optimierten Struktur kann nicht getroffen werden. Das ist unbedingt bei Ihren Ergebnissen zu beachten (Sicherheitsrisiko).

Für Linienlasten werden Knotensets - keine Elementsets - verwendet. Vergleichen Sie bitte die unterschiedlichen Elementtypen aus der Elementbibliothek in Bezug auf die abbildbaren Freiheitsgrade. Ist der Balken aus einem Strukturelement Balken oder aus Kontinuumselementen konstruiert? Die Knotenkräfte können aus der z88o4.txt im Projektverzeichnis von Aurora entnommen werden.

Bei Fragen zu Ihrem Modell können Sie es gerne mir zu schicken. Prüfen Sie bitte auch das Vorgehen beim Einbau der Festhaltung und den resultierenden Einfluss auf die Kräfte im rechte Seite Vektor, vielleicht hängt es damit zusammen.

Beste Grüße

ao583
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Re: Material Holz + Linienlast

Beitrag von ao583 »

Hallo JWittmann und danke für die Antwort! :)

Ich habe jetzt ein wenig mit den unterschiedlichen E-Modulen von Holz (parallel und rechtwinklig zur Faser) herumgespielt und dabei ist mir folgenden aufgefallen:
Die Spannungen sind bei einem Einfeldträger komplett gleich. Liegt das womöglich daran, dass es sich bei dem Einfeldträger um ein statisch bestimmtes System handelt und erst bei der Berechnung von statisch unbestimmten Systemen das E-Modul zur Spannungsermittlung hinzugezogen wird?

Da ich mittlerweile dazu umgestiegen bin, mit einer Step-Datei zu arbeiten, habe ich bezüglich der Lasten nun folgendes Problem: Ich hatte ja bereits geschrieben, dass ich eine Linienlast von 20 kN/m habe, die auf meinen Träger wirken. Ich habe jetzt für die gesamt obere Fläche meines Balkens, wo die Last draufwirkt, ein Set erstellt und bin mir jetzt unsicher. Kann ich am besten meine Linienlast zu einer Flächenlast umrechnen (30 cm dicker Balken: 20 kN/m/0,3m=66,67 kN/m²) bzw. auf was bezieht sich die Linienlast? Ich wusste bei der Linienlast nämlich nicht, auf welches Set ich die Last beziehen muss und habe die Randbedingung auch auf die Fläche bezogen, was auf jeden Fall nicht richtig sein kann, da unterschiedliche Ergebnisse herauskommen. Stattdessen aber ein Set zu definieren, dass nur einzelne Knotenpunkte in der Mitte des Balkens beinhaltet, scheint mir ziemlich umständlich.

Lieben Gruß

JWittmann
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Re: Material Holz + Linienlast

Beitrag von JWittmann »

Hallo ao583,
Die Spannungen sind bei einem Einfeldträger komplett gleich. Liegt das womöglich daran, dass es sich bei dem Einfeldträger um ein statisch bestimmtes System handelt und erst bei der Berechnung von statisch unbestimmten Systemen das E-Modul zur Spannungsermittlung hinzugezogen wird?
Das kann so nicht gesagt werden, der Zusammenhang ist mir hier nicht klar. Spannungen an sich sind Struktur-bedingt und sollten anschließend mit den Festigkeitswerten der jeweiligen Richtungsfestigkeit des verwendeten Werkstoffs verglichen werden.

Zu der Last lässt sich sagen, dass man als Anwender den Kraftbetrag weder umrechnen noch aufteilen braucht, außer es wird gleichverteilte/konzentrierte Kraft ausgewählt, denn hier würde die Anzahl der Knoten und der Abstand dieser zueinander erheblichen Einfluss auf die womöglich ungleichmäßige Belastung der Struktur haben. Bei Linien und Flächenlasten geben Sie die Gesamtlast auf den Balken bzw. das Balkenset an, d. h. in Ihrem Fall 20000 N (falls der Balken 1m lang ist). Intern wird diese Gesamtlast dann clever auf die Knoten des Sets verteilt, sodass am Ende eine realistischere Lastverteilung erzielt wird, als wenn Sie es für jeden Knoten händisch ertasten müssten.

Beste Grüße

ao583
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Re: Material Holz + Linienlast

Beitrag von ao583 »

Guten Abend,

ich habe die Einfeldträger mit zwei unterschiedlichen Materialien, die sich im E-Modul unterscheiden, berechnet, aber wie man sieht (siehe Abbildung: Vergleich Spannungen) sind die Spannungen von beiden Trägern identisch. Und das obwohl es zwei unterschiedliche E-Module sind.

Ich habe mein Eingabesystem einmal als Datei hinzugefügt (siehe Abbildung: System). Der Träger ist 12 m lang, also muss ich bei einer Flächenlast in das Eingabefeld den Wert 20000N * 12 m = 240000 N eingeben? Oder habe ich das Set falsch ausgewählt? (Es sind nur Knotensets und keine Flächen oder Elemente)

Lieben Gruß
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FHueter
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Re: Material Holz + Linienlast

Beitrag von FHueter »

Guten Morgen,

die Flächenlast scheint korrekt aufgegeben worden zu sein, daran liegt es vermutlich nicht.
Haben Sie auch die Verformungsbilder beider Rechnungen einmal miteinander verglichen? Hier sollten unterschiedliche max. Durchbiegungen in der Balkenmitte resultieren. Grund dafür ist, dass die Biegelinie vom E-Modul des Materials beeinflusst wird. Die Balkenspannung an sich hingegen wird zunächst nur vom Biegemoment (das aus der Flächenlast resultiert) und dem Biegewiderstandsmoment beeinflusst: sig = M/W.

Viele Grüße
FHueter

ao583
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Re: Material Holz + Linienlast

Beitrag von ao583 »

Hallo,

danke für die Antwort. Mir stellt sich allerdings noch die Frage, wie ich eine Linienlast und eine Flächenlast im Vergleich aufbringe? Also was ist der Unterschied zwischen beiden? Muss ich das Set für die Linienlast ggf. anders definieren?
Weil bei der Flächenlast habe ich ja auch mit einer eigentlichen Linienlast (20 kN/m bzw. 20000 N/m) gerechnet und diese mit dem Typ Flächenlast und dem Set einer Fläche aufgebracht.

Lieben Gruß

MBaier
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Re: Material Holz + Linienlast

Beitrag von MBaier »

Hallo,

der Unterschied zwischen einer Flächenlast und einer Linienlast ist wie der Name schon sagt, dass die Kraft bei der Flächenlast auf eine Fläche aufgebracht wird und bei der Linienlast auf eine Linie von Punkten. Daher sollten Sie bei einer Flächenlast, das Set über die Auswahl einer Fläche und die Kraftaufbringung auf diese auswählen und bei einer Linienlast, wählen Sie eine Linie von Punkten oder eine Kante aus und bringen darauf Kraft auf.

Viele Grüße

MBaier

ao583
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Re: Material Holz + Linienlast

Beitrag von ao583 »

Hallo,

ich glaube ich stehe auf dem Schlauch...

Der Unterschied zwischen eine Linienlast und einer Flächenlast ist mir schon bekannt, aber bei einer meiner vorherigen Fragen kam die Antwort, dass ich bei einer Flächenlast die 20.000 N * 12 m = 240000 N ansetzen muss (obwohl es sich bei der Last eigentlich um die Linienlast mit 20 N/mm handelt). Darunter verstehe ich, dass ich ein Set erstelle (Knoten - 1. Punkt auswählen - Fläche auswählen) und die 240000 N darauf ansetze.

Mich irritiert einfach komplett (wenn ich das überhaupt richtig verstanden habe), dass die Lasten nicht in den üblichen Einheiten angesetzt werden (N/mm² für Flächenlast und N/mm für Linienlast), sondern stattdessen die gesamte Last in Newton auf die einzelnen Knoten verteilt wird, weswegen mir nicht klar ist, ob die Lasten richtig angesetzt wurden.

Lieben Gruß

MBaier
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Re: Material Holz + Linienlast

Beitrag von MBaier »

Hallo ao583,

da sind Sie schon auf dem richtigen Weg und brauchen nicht irritiert sein. Das Finite Elemente Programm ist einheitenkonsistent, was bedeutet, dass wenn Ihr Modell in mm konstruiert wurde und Sie dann die Last in N aufgeben, kommen Sie bei N/mm² bzw. bei N/mm raus.

Viele Grüße

MBaier

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